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【2015高考福建,文18】全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标.根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示.

组号
  分组
频数
     1
  
    2
     2
  
    8
     3
  
    7
     4
 
    3

(Ⅰ)现从融合指数在内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研,求至少有1家的融合指数在的概率;
(Ⅱ)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)设,求数列的前项和.

(本小题满分12分)


已知
函数,且函数的最小正周期为.
(I)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数上的单调区间.

(本小题满分13分)已知函数的图象在上连续不断,定义:.其中,表示函数上的最小值,表示函数上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数上的“收缩函数”.
(1)已知函数,试写出的表达式,并判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,请求对应的的值;如果不是,请说明理由;
(2)已知,函数上的2阶收缩函数,求的取值范围.

(本小题满分13分)设数列是有穷等差数列,给出下面数表:
   ……  第1行
   ……  第2行
  … …  …
……
…     第
上表共有行,其中第1行的个数为,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为
(1)求证:数列成等比数列;
(2)若,求和.

(本小题满分13分)已是函数的极值点.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.

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