【2015高考湖南，理17】设
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，且为钝角．
（1）证明：
；
（2）求
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，在
中，已知
,
是
边上的一点，
（1）求
的值；
（2）求
的值.
（本小题满分10分）已知等比数列
前
项和为
,且满足
,
（1）求数列的通项公式；
（2）求
的值
（本小题满分12分） 设函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
（
）在
上恒成立，求
的最大值．
（本小题满分12分）设点
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
．
（1）求椭圆的方程;
（2）设直线
（直线
、
不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在
轴上是否存在定点
,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由．
（本小题满分12分）如图，在几何体
中，
，
,
，且
，
．
（1）求证:
；
（2）求二面角
的余弦值．