（本题14分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE＝2．
（1）如图（1），当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积．
（2）如图（2），当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用含a的代数式表示）．
（3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．
已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程
解相同．
（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根．
解方程：
.
如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0），将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转1350，得到矩形EFGH（点E与O重合）.
（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM＝，OM=；
（2）矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0<t≤
时，S与t之间的函数关系式.
如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：
（1）如图1，观察并思考，△ABC的开心点有个
（2）如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD=
，则∠APB的度数为
（3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点P在AC边上，试探究PA的长。
国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）
、
（单位：元）与正常运营时间
（单位：天）之间分别满足关系式：
、
，如图所示.
试根据图像解决下列问题：
（1）每辆车改装前每天的燃料费
=元,每辆车的改装费b=元.正常运营天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本.
（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？