【2015高考四川，理21】已知函数
，其中
．
（1）设
是
的导函数，评论的单调性；
（2）证明：存在
，使得
在区间
内恒成立，且
在内有唯一解．
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋
(x>0)．
(1)若g(x)＝m有实数根，求m的取值范围；
(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．
已知二次函数f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；
(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．
是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．