【2015高考北京，理19】已知椭圆
：
的离心率为
，点
和点
都在椭圆上，直线
交
轴于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程，并求点的坐标（用
，
表示）；
（Ⅱ）设
为原点，点
与点
关于轴对称，直线
交轴于点
．问：
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD是矩形，
，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED
平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．
已知函数
．
（1）若关于
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围。
（本小题满分16分）
如图，椭圆
的右焦点为
，右准线为
，
（1）求到点和直线的距离相等的点
的轨迹方程。
（2）过点作直线交椭圆
于点
，又直线
交于点
,若
，
求线段
的长；
（3）已知点
的坐标为
，直线
交直线
于点
，且和椭圆的一个交点为点
，是否存在实数
，使得
，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）
为了解学生升高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；
（Ⅲ）从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~18cm之间的概率。
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面⊥平面
，
,
,
为
的中点，
求证：（1）
∥平面
；（2）平面
平面
．