【2015高考北京，理19】已知椭圆
：
的离心率为
，点
和点
都在椭圆上，直线
交
轴于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程，并求点的坐标（用
，
表示）；
（Ⅱ）设
为原点，点
与点
关于轴对称，直线
交轴于点
．问：
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）
对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：
①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使在[]上的值域为[]；那么把（
）叫闭函数
（1）求闭函数
符合条件②
的区间[]；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）若
是闭函数，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则
的取值范围是多少？
（本小题满分12分）
设
是公比
的等比数列，
为数列的前
项和。已知
，且
构成等
差数列。
（1）求数列的通项；
（2）令
，求数列
的前项和
。
（本小题满分12分）
记关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
。
（1）若
，求；
（2）若
且
，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知
，函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的值域。