【2015高考重庆，理19】如图，三棱锥
中，
平面
分别为线段
上的点，且
（1）证明：
平面
（2）求二面角
的余弦值。
设Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ四人分比获得１——４等奖，已知：
（１）若Ｐ得一等奖，则Ｑ得四等奖；
（２）若Ｑ得三等奖，则Ｐ得四等奖；
（３）Ｐ所得奖的等级高于Ｒ；
（４）若Ｓ未得一等奖，则Ｐ得二等奖；
（５）若Ｑ得二等奖，则Ｒ不是四等奖；
（６）若Ｑ得一等奖，则Ｒ得二等奖。
问Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ分别获得几等奖？
写出下列各命题的否命题和命题的否定：
（1）
，若
，则
；
（2）若
，则
；
（3）若
，则
；
（4）若
，则
是等比数列。
写出命题“所有等比数列
的前
项和是
（
是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。
判断下列命题的真假，并说明理由：
（1）
，都有
；
（2）
，使
；
（3）
，都有
；
（4）
，使
。
设命题为“若
，则关于
的方程
有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．