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【2015高考湖北,理19】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且,过棱的中点,作于点,连接 

(Ⅰ)证明:.试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写
出结论);若不是,说明理由;
(Ⅱ)若面与面所成二面角的大小为,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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、已知向量>0,设函数的周期为,且当时,函数取最大值2.
(1)、求的解析式,并写出的对称中心.(2)、当时,求的值域

设函数,其中.
(Ⅰ)若,求上的最小值;
(Ⅱ)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;
(Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.

(13分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为,对于中的任意两个元素,,规定:.
(1)计算:;
(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律,并给出证明;
(3)若“中的元素”是“对,都有成立”的充要条件,试求出元素.

已知的展开式中,第项的系数与第项的系数之比是10:1,求展开式中,
(1)含的项;
(2)系数最大的项.

(本小题满分12分)
盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.

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