已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
已知函数
，
，（
）．
（1）求函数
的极值；
（2）已知
，函数
， 
，判断并证明
的单调性；
（3）设
，试比较
与
，并加以证明．
椭圆
的右焦点为
，右准线为
，离心率为
，点
在椭圆上，以为圆心，
为半径的圆与的两个公共点是
．
（1）若
是边长为
的等边三角形，求圆的方程；
（2）若
三点在同一条直线
上，且原点到直线的距离为，求椭圆方程．
某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为
亿元，其中用于风景区改造为
亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少
亿元，至多
亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得每年改造生态环境总费用的22%。
（1）若
，
，请你分析能否采用函数模型y＝
作为生态环境改造投资方案；
（2）若、取正整数，并用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案，请你求出、的取值．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．
（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
（2）若
，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥
的体积。
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边，两个锐角
,
的终边分别与单位圆相交于A,B 两点．
（Ⅰ）若
，
，求
的值；
（Ⅱ）若角
的终边与单位圆交于
点，设角
的正弦线分别为
，试问：以
作为三边的长能否构成一个三角形？若能，请加以证明；若不能，请说明理由.