（本小题15分）已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子， 每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验， 设
表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．
（1）求随机变量的分布列及的数学期望
；
（2）记“不等式
的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率
．
（本小题满分12分）
已知命题
在[-1，1]上有解，
命题q：只有一个实数x满足：
（I）若
的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标.
（只需写出两点坐标即可,不要过程）；
（Ⅱ）若命题“p或q”为假命题，求实数a 的取值范围。
（本小题满分12分）
设函数
， 
图象的一条对称轴是直线
．
（I）求
；
（II）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数在区间
上的图象．
（本小题满分12分）
某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4 200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2.
（1）设总造价为S元，AD长为
m，试建立S与x的函数关系；
（2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值.
（本小题满分12分）
已知函数
．
（I）将函数f(x)写成f(x)=
（
）的形式，并求其图像对称中心的横坐标；
（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A ,B ,C且满足
，且边b所对的角为B，试求角B的取值范围及此时函数f(B)的值域.
（本小题满分12分）设数列｛an｝的前n项和为Sn，
（I）求证数列｛an｝为等差数列；
（II）设数列
的前n项和为Tn，求
.