(本小题16分)设n为给定的不小于3的正整数,数集P={x|x≤n,x∈N*},记数集P的所有k(1≤k≤n,k∈N*)元子集的所有元素的和为Pk.
(1)求P1,P2;
(2)求P1+P2+…+Pn.
(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,
,
,点
为线段
的中点,将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(Ⅰ)求证:平面
;
【理】(Ⅱ)求二面角的余弦值.
【文】(Ⅱ)求点到平面
的距离.
(本小题满分12分)已知圆经过
、
两点,且圆心
在直线
上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线与圆
总有公共点,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)已知命题:
表示焦点在
轴上的椭圆,命题
:
表示双曲线.若
或
为真,
且
为假,求
的取值范围.
已知抛物线与椭圆
在第一象限的交点为B,O为坐标原点,A是椭圆右顶点,
的面积为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过A点作直线交
于C,D两点,射线OC,OD分别交
于E,F两点,记
和
的面积分别为
和
,问是否存在直线
,使得
若存在,求出直线
方程,若不存在,请说明理由.
已知抛物线,圆
,过点
作不过原点O的直线PA,PB分别与抛物线和圆相切,A,B为切点(A为抛物线切点,B为圆的切点).
(1)求点A,B坐标;
(2)求面积.