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某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分,答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题,得分才能不低于82分?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 含绝对值的一元一次不等式
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某企业为武汉计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:

月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
价格y1(元/件)
560
580[
600
620
640
660
680
700
720

随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:

请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,求出y2与x之间满足的一次函数关系式;
若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数)10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;

东方山是鄂东南地区的佛教圣地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔。据地理资料记载:东方山海拔453.20米,月亮山海拔442.00米,一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶的正上方处测得月亮山山顶的俯角为,在月亮山山顶的正上方处测得东方山山顶处的俯角为,如图。已知,若飞机的飞行速度为180米/秒,则该飞机从处需多少时间?(精确到0.1秒)

如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O直径,E是CB延长线上一点,且∠BAE=∠C.

求证:直线AE是⊙O的切线
若EB=AB,,AE=24,求EB的长及⊙O的半径.

某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入的资2000万元,2010年投入的资金是2420万元,且从2008年到2010年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;
若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2012年需投入多少万元?

在三张完全相同的卡片上分别标注:A“雨水”、B“大地”、C“生机”,放入一个不透明的的口袋中,随机从中抽出一张放入“带来”左边“”内;第二次抽出一张放入中间的“”内;第三次抽出一张放入右边的“”内(每次卡片抽出后不放回).
试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果;
求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率.

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