实数m取怎样的值时，复数
是：
（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？
已知F
是椭圆C的一个焦点，
且椭圆C上的点
到点F的最大距离为8
（1）求椭圆C的标准方程
;
（2）已知圆O：
，直线
. 求当点
在椭圆C上运动时，直线 
被圆O所截得的弦长的取值范围.
.抛物线
与过点
的直线
相交于
两点，
为原点.若
和
的斜率之和为1，（1）求直线的方程; （2）求
的面积.
如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，垂足为
，在
上，且
，
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成的角的余弦值；
（2）若
是棱上一点，且
，求
的值.
已知空间三点
，
，
（1）求以
为边的平行四边形的面积;
（2）若向量a分别与
垂直，且|a|=
，求a的坐标.
设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（3）证明：当m>n>0时，
.