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题文

(本小题满分12分)口袋内装有3个白球和2个黑球,这5个球除颜色外完全相同.每次从袋中随机地取出一个,连续取出2个球:
(1)写出所有等可能的结果;
(2)取出的2个球不全是白球的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数,其中e为自然对数的底数,a为常数.
(1)若对函数存在极小值,且极小值为0,求a的值;
(2)若对任意,不等式恒成立,求a的取值范围.

椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)当的面积为时,求直线的方程.

如图,在直三棱柱中,平面侧面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若直线AC与平面所成的角为,求锐二面角的大小.

生产两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:

测试指标





元件
8
12
40
32
8
元件
7
18
40
29
6

(Ⅰ)试分别估计元件、元件为正品的概率;
(Ⅱ)生产一件元件,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元;生产一件元件,若是正品可盈利100元,若是次品则亏损20元,在(Ⅰ)的前提下
(i)求生产5件元件所获得的利润不少于300元的概率;
(ii)记为生产1件元件和1件元件所得的总利润,求随机变量的分布列和期望.

【改编题】在△ABC中,己知 ,又△ABC的面积为6
(Ⅰ)求△ABC的三边长;
(Ⅱ)若D为BC边上的一点,且CD=1,求

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