为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表：
| |
患病 |
未患病 |
总计 |
| 没服用药 |
20 |
30 |
50 |
| 服用药 |
 |
 |
50 |
| 总计 |
 |
 |
100 |
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为
;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为
,工作人员曾计算过 
（1）求出列联表中数据
的值；
（2）能够以99%的把握认为药物有效吗?
参考公式：
，其中
；
①当K2≥3．841时有95%的把握认为
、
有关联；
②当K2≥6．635时有99%的把握认为、有关联．
若双曲线与椭圆
有相同的焦点，与双曲线
有相同渐近线，求双曲线方程.
已知数列
满足：
且
.（1)求数列的前三项；（2）是否存在一个实数
，使数列
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列的前
项和
.
已知圆
和点
（1）若过点
有且只有一条直线与圆
相切，求正实数
的值，并求出切线方程；（2）若
，过点的圆的两条弦
互相垂直，设
分别为圆心到弦的距离．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求两弦长之积
的最大值．
已知
是正方形，
⊥面,且
，
是侧棱
的中点.
（1）求证
∥平面
；
（2）求证平面
平面
；
（3）求直线
与底面所成的角的正切值.
如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船.
（1）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（2）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，求∠ACB的正弦值.