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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线为参数),曲线
(Ⅰ)将曲线化成普通方程,将曲线化成参数方程;
(Ⅱ)判断曲线和曲线的位置关系.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 坐标系 参数方程
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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线的倾斜角;
(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,求|AB|.

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知PA与圆相切,A为切点,PBC为割线,弦相交于E点,F为CE上一点,且.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:.

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间.

(本小题满分12分)
已知点是椭圆上一点,分别为的左右焦点,,且离心率为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,是否存在直线,使得△与△的面积比值为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

(本小题满分12分)
如图,在三棱锥中,⊿是等边三角形,是以为斜边的等腰直角三角形.

(Ⅰ)证明:AB⊥PC;
(Ⅱ),求三棱锥体积.

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