（本小题满分14分）已知函数
（其中
，无理数
）．当
时，函数
有极大值
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）任取
，
，证明：
．
如图，在四棱锥
的底面边长和各侧棱长都是13，
分别是
上的点且
．求证：直线
平面
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判断下列命题是否正确．
（1）两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；
（2）经过空间任意三点有且只有一个平面；
（3）一个角一定是平面图形；
（4）在空间两两相交的三条直线必共面．
已知
分别是空间四边形
的边
上的点，
且四边形
是平行四边形，求证：
平面，
平面．
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如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点.
(1)求三棱锥D1—DBC的体积；
(2)证明BD1∥平面C1DE；
(3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.
如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE⊥面ABCD. 
求证：CE⊥平面ADE.