如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数，并画图加以说明．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求出（1）中外接圆圆心P的坐标；
（3）⊙P上是否存在一点Q，使得△QBC与△AOC相似？如果存在，请直接写出点Q 坐标；如果不存在，请说明理由．
已知一次函数y＝x＋b的图象与x轴，y轴交于点A、B．
（1）若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，则b=；
（2）若函数y1＝x＋b图象与一次函数y2＝kx＋4的图象关于y轴对称，求k、b的值；
（3）当b>0时，函数y1＝x＋b图象绕点B逆时针旋转n°（0°＜n°＜180°）后，对应的函数关系式为y＝－
x＋b，求n的值．
如图，以O为圆心的弧
度数为60 o，∠BOE＝45o，DA⊥OB，EB⊥OB．
（1）求
的值；
（2）若OE与交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．说明：CM为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，若BC＝1，求tan∠BCO的值．
已知二次函数y＝x2＋2ax－2．
（1）求证：经过点（0，
）且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点；
（2）该函数和y＝－
x2＋(a－3)x+
的图象都经过x轴上两个不同的点A、B，求a的值．
桌面上有5张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”、“4”、 “5”．将卡片背面朝上洗匀．
（1）小军从中任意抽取一张，抽到偶数的概率是；
（2）小红从中同时抽取两张．规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小军胜，否则小红胜．你认为这个游戏公平吗？请用树状图或表格说明你的理由．