如图，正方形ABCD中，以BC为直径作半圆，BC=2cm．现有两动点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动，点F沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动．当点E到达A点时，E、F同时停止运动，设点E运动时间为t．
（1）当t为何值时，线段EF与BC平行？
（2）设1＜t＜2，当t为何值时，EF与半圆相切？
（3）如图2，将图形放在直角坐标系中，当1＜t＜2时，设EF与AC相交于点P，双曲线y=
（k≠0）经过点P，并且与边AB交于点H，求出双曲线的函数关系式，并直接写出
的值．
在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=
AB；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：
如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“趣味三角形”．
（1）请用尺规作图的方式，画一个“趣味三角形”（保留作图痕迹）；
（2）如图，在
中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，已知AC=
,BC=2，请判断是不是“趣味三角形”，并说明理由。
已知：如图AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．求证：PA=PD．
解下列不等式（组）
（1）
（2）
观察下列计算
，
，
，
……
（1）第5个式子是 ；第n个式是 。
（2）从计算结果中找规律，利用规律计算
（3）计算