（崇左）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A、B两点．
（1）则点A、B、C的坐标分别是A（__，__），B（__，__），C（__，__）；
（2）设经过A、B两点的抛物线解析式为
，它的顶点为F，求证：直线FA与⊙M相切；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
在课外科学活动中，小明同学在相同条件下分3次做了某种作物种子发芽的实验，每次所用的种子数、每次的发芽率（发芽率
×100％）分别如图1，图2所示：
（1）求3次实验的种子平均发芽率；
（2）如果要想得到900粒发芽的种子，根据上面的计算结果，估计要用多少粒该种作物种子？
（本小题满分12分）
如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）PQ⊥AB，垂足为Q．设PC=x，PQ= y．
⑴求y与x的函数关系式；
⑵试确定此RtΔABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？
⑶若0<x<1，试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相内切，若能求出相应的x的值，若不能，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，已知抛物线
与
关于
轴对称，并与轴交于点M，与
轴交于点A和B.
（1）求出
的解析式，试猜想出一般形式
关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）； （2）若AB的中点是C，求
； （3）如果一次函数
过点
,且与抛物线
，相交于另一点
，如果
，且
,求
的值。
（本小题满分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G.直线DF⊥AC，垂足为F,交CB的延长线于点E.
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并
说明理由；（2）如果BC=10，AB=12，求CG的长.
（本小题满分10分）
在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）
请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？