（本题12分）
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．向量
与
平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若
，
，求的面积．
边长为
的正三角形面积为
，
，当
时，写出计算正三角形面积的算法，并画出程序框图．
如图所示，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数
，
⑴求这段时间的最大温差；
⑵写出这段曲线的函数解析式．
已知函数
图象上的一个最高点为
，由这个最高点到相邻最低点间的曲线与
轴相交于
，并写出这个函数的单调区间．
若数列
的前
项和
是
二项展开式中各项系数的和
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列
的通
项及其前项和
；
（III）求证：
．
已知椭圆
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点的直线交椭圆于
、
两点（不同于点
）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当
时，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）判断
能否成为等边三角形，并说明理由．