（本小题满分12分）已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动（Ⅰ）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？（Ⅱ）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。
如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，E是BC上任意一点，EF⊥AB于F． 求证：．
已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＡＤ的垂直平分线交ＡＢ于点Ｅ，交ＡＤ于点Ｈ，交ＡＣ于点Ｇ，交ＢＣ的延长线于点Ｆ，求证：ＤＦ２＝ＣＦ•ＢＦ．
如图，正方形DEMF内接于△ABC，若，，求
如图，在中，为边上的中线，为上任意一点，交于点，求证：．
如图，椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的一个焦点为 F ( 1 , 0 ) ，且过点 ( 2 , 0 ) .
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）若 A B 为垂直于 x 轴的动弦，直线 l : x = 4 与 x 轴交于点 N ，直线 A F 与 B N 交于点 M . (ⅰ)求证：点 M 恒在椭圆 C 上；(ⅱ)求 △ A M N 面积的最大值.
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中，
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边上的中线，
为
上任意一点，
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，求证：
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