（本小题满分12分）为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0．15，求乙校高三年级学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．
对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数． (1) 若函数为理想函数，求的值； (2)判断函数（）是否为理想函数，并予以证明；
（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列； （2）已知等比数列，（），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
知数列满足, ，． 求证：是等比数列；
已知，证明方程没有负数根
已知，求证：
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的函数
，如果同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③若
，都有
成立，则称函数
的值；
（
）是否为理想函数，并予以证明；
，
（
），求证：
仍为等差数列；
，
（
满足
, 
，
．
是等比数列；
，证明方程
没有负数根
，求证：