已知：如图，∠B∠ADE，∠EDC∠GFB，GF⊥AB．求证-优题课

圆周率 $π$ 是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 $π$ 有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出 $π$ 的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着 $π$ 小数部分位数的增加， $0 ~ 9$ 这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同．

（1）从 $π$ 的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为　　；

（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解）

如图，点 $A$ 是数轴上表示实数 $a$ 的点．

（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数 $\sqrt{2}$ 的点 $P$ ；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）根据数轴比较 $\sqrt{2}$ 和 $a$ 的大小，并说明理由．

已知抛物线 $y = a {(x - 1)}^{2} + h$ 经过点 $(0, - 3)$ 和 $(3, 0)$ ．

（1）求 $a$ 、 $h$ 的值；

（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式．

先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{m - 1}) \cdot \frac{m^{2} - 1}{m}$ ，其中 $m = 2$ ．

解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x - 1 ⩾ x + 1 \\ 4 x - 2 < x + 4 \end{matrix}$ ．