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题文

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(﹣1,0)和点B(4,0),且与y轴交于点C,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一个动点,连接CA,CD,PD,PB.

(1)求该抛物线的解析式;
(2)当△PDB的面积等于△CAD的面积时,求点P的坐标;
(3)当m>0,n>0时,过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F,过点F作FG⊥x轴于点G,连接EG,请直接写出随着点P的运动,线段EG的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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(满分6分)如图,一个多面体的展开图中,每个面内的大写字母表示该面,被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱。

(1)说出这个多面体的名称
(2)写出所有相对的面 _
(3)若把这个展开图折叠起来成立体时,被剪开的棱b与重合,f与重合。

(满分6分)如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,

①若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;
②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数:
③猜想∠ACB与∠DCE的大小关系.

(满分5分)如图,货轮D在航行过程中,发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上.同时,在货轮D的北偏西30°、西北方向上又发现了客轮B和海岛C.

(1)仿照表示灯塔方位的方法,在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线;
(2)在(1)的条件下填空:
∠BOC=_______,∠BOA=______;和∠AOF互余的角为:_______________

(满分5分)先化简,再求值:
--(3x-5y) +[ 4-(3-x-y)],其中x=,y=-

(每小题3分,共6分)解下列方程:
(1)9-3x=2(l-x);
(2)

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