如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣
+bx的图像经过点A（4，0）．点E是过点C（2,0）且与y轴平行的直线上的一个动点，过线段CE的中点G作DF⊥CE交二次函数的图像于D、F两点．
（1）求二次函数的表达式．
（2）当点E落在二次函数的图像的顶点上时，求DF的长．
（3）当四边形CDEF是正方形时，请直接写出点E的坐标．
如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，且∠BAC＝∠CAD，过点C作CE⊥AD，垂足为点E．
（1）试判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB＝5，AC＝4，求CE．
在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
（1）A、C两村间的距离为km；
（2）求a的值和点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？
甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：
（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费金额相同？
（3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？
星期天，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD（点D是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼A处，此时测得仰角为45°，继续向前走了10m到达C′D′处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为60°，已知楼层高AB=2．7m,求OC′的长．（参考数据：
） 
，其中
=2．