已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC
（Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）设B=90°，且a=
，求△ABC的面积．
（1）已知方程
，求实数
与
的值；
（2）已知
求
.
设等差数列
的公差
，等比数列
公比为
，且
，
，
（1）求等比数列的公比的值；
（2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列
，是否存在正整数
（其中
）使得和
都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.
已知函数
.
（1）判断
奇偶性, 并求出函数
的单调区间；
（2）若函数
有零点，求实数
的取值范围.
椭圆
的离心率为
，两焦点分别为
，点M是椭圆C上一点，
的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆
交于点N，且线段MN长度的最小值为
.
（1）求椭圆C以及圆O的方程；
（2）当点
在椭圆C上运动时，判断直线
与圆O的位置关系.
如图，已知
⊙
所在的平面，
是⊙的直径，
，C是⊙上一点，且
，
．
(1) 求证：
；
(2) 求证：
；
(3)当
时，求三棱锥
的体积．