已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC
（Ⅰ）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）设B=90°，且a=
，求△ABC的面积．
已知数列
满足：
且对任意的
有
.
(Ⅰ)求数列的通项公式
；
（Ⅱ）是否存在等差数列
，使得对任意的
有
成立？证明你的结论
已知抛物线
与直线
相切于点
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
记函数
，
,它们定义域的交集为
,若对任意的
,
，则称
是集合
的元素.
（1）判断函数
是否是的元素；
（2）设函数
，求的反函数
，并判断是否是的元素；
（Ⅰ）已知函数：
求函数
的最小值;
（Ⅱ）证明:
；
（Ⅲ）定理:若
均为正数,则有
成立(其中
．请你构造一个函数
，证明：
当
均为正数时，
．
已知动圆Q经过点A
,且与直线
相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点
作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点
,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点
,如此继续下去直至无穷，记△
的面积为
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）试求
的值。