（本小题满分12分）数列
中，
（1）求
；
（2）求数列的前
项和
（3）设
，存在数列
使得
，求数列的前项和．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = 
asinC－ccosA.
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC.的面积为，求b,c.
已知公差不为零的等差数列
满足
，且
成等比数列。
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
为数列的前n项和，求数列
的前n项和
已知函数
。
（1）求
的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递减区间.
已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
.如果对任意
，
，求
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线
与抛物线相切于点
若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.