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题文

已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.
(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程.
(2)设过点P的直线l1与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.
(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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二次函数的最小值为1,且.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间上不单调,求的取值范围.

化简或求值:
(Ⅰ);(Ⅱ)

已知函数,其中.
(Ⅰ)若x=1处取得极值,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若的最小值为1,求的取值范围.

设数列满足
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.

已知均为实数,且.
求证:中至少有一个大于0.

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