棱长为1的正方体
中，
分别为棱
的中点．
（1）若平面
与平面
的交线为
，与底面
的交点为点
，试求
的长；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，圆C的参数方程为
为参数）．以O为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
（
）与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆C的标准方程
（2）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D.求证：直线L过定点，并求处该定点的坐标。
已知函数
在
与
时都取得极值
（1）求
的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在圆
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程，指出轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率.
设函数
．
（1）求函数
的单调区间.
（2）若方程
有且仅有三个实根，求实数
的取值范围.