设函数f(x) =-6x+5,
.
(1)求f(x)的极值;
(2)若关于x的方程 f(x) = a有3个不同实根,求实数a的取值范围;
(3)已知当.时,f(x)
恒成立,求实数 k的取值范围
已知.
(1)若恒成立,求
的最大值;
(2)若为常数,且
,记
,求
的最小值.
(如图1)在平面四边形中,
为
中点,
,
,且
,现沿
折起使
,得到立体图形(如图2),又B为平面ADC内一点,并且ABCD为正方形,设F,G,H分别为PB,EB,PC的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)在线段PC上是否存在一点M,使直线与直线
所成角为
?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
已知函数(
均为正常数),设函数
在
处有极值.
(1)若对任意的,不等式
总成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数在区间
上单调递增,求实数
的取值范围.
已知数列为等差数列,数列
为等比数列,若
,且
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)是否存在,使得
,若存在,求出所有满足条件的
;若不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,
,点
分别为
和
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.