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题文

设函数f(x) =-6x+5,
(1)求f(x)的极值;
(2)若关于x的方程 f(x) = a有3个不同实根,求实数a的取值范围;
(3)已知当.时,f(x) 恒成立,求实数 k的取值范围

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 不定方程和方程组
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(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若上是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若x=1时取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围.

如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面为直角梯形,,且PA=AB=BC=1,AD=2.

(Ⅰ)设MPD的中点,求证:平面PAB
(Ⅱ)求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值.

(本小题满分12分)
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中它将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是
(Ⅰ)求小球落入袋中的概率
(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,求恰好有3个球落入袋中的概率.

(本小题满分l2分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)内角的对边长分别为,若
的值.

(本小题满分14分)、
已知函数
(Ⅰ)求证:存在定点,使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上,并求出点的坐标;
(Ⅱ)定义,其中,求
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的,求证:对于任意都有

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