在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以为圆心的圆：与圆交于两点．（1）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当线段长最小时，求直线的方程；（2）设是圆上异于的任意一点，直线、分别与轴交于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
已知等差数列中满足，. （1）求和公差； （2）求数列的前10项的和.
已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点. （1）若，抛物线的焦点与中点的连线垂直于轴，求直线的方程； （2）设为小于零的常数，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点
如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，平面平面，． （1）求证：平面； （2）求证：； （3）是否存在点，到四棱锥各顶点的距离都相等？并说明理由.
已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，且. （1）求椭圆C的方程； （2）过点的直线与椭圆相交于两点，且，求的面积.
在斜三棱柱中，侧面平面，，为中点. （1）求证：； （2）求证：平面； （3）若，，求三棱锥的体积.
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与
轴的正半轴交于点
，以为圆心的圆：
与圆交于
两点．
与圆切于第一象限，且与坐标轴交于
，当线段
长最小时，求直线的方程；
是圆上异于的任意一点，直线
、
分别与轴交于点
和
，问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
中满足
，
.
和公差
；
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点.
，抛物线
中点的连线垂直于
轴，求直线
为小于零的常数，点
关于
，求证：直线
过定点
中，底面
为梯形，
，
，
，平面
平面
．
平面
；
；
，到四棱锥
的离心率为
，左右焦点分别为
，且
.
的直线与椭圆
相交于
两点，且
，求
的面积.
中，侧面
平面
，
，
为
中点.
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积.