（本小题满分18分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温
（°C）与该奶茶店的这种饮料销量
（杯），得到如下数据：
| 日 期 |
1月11日 |
1月12日 |
1月13日 |
1月14日 |
1月15日 |
| 平均气温（°C） |
9 |
10 |
12 |
11 |
8 |
| 销量（杯） |
23[] |
25 |
30 |
26 |
21 |
（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程
．
（参考公式：
．）
．（本小题满分12分）
一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其
中10道题的正确答案，其余2道题完全靠
猜测回答。
（I）求小张仅答错一道选择题的概率；
（II）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：
| 得分 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
| 百分率 |
15% |
10% |
25% |
40% |
10% |
现采用分层
抽样的方法从此班抽取20人的试卷
进行选
择题质量分析。
（i）应抽取多少张选择题得60分的试卷
？
（ii）若小张选择题得60分，求他的试卷
被抽到的概率。
本小题满分12分）
港口A北偏东30°方向的C处有一检查
站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？
已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求
的值； 
（2）求
的取值范围；
（3）试探究直线
与函数
的图像交点个数的情况，并说明理由．
.已知数列
是
正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于与2的等比中项。
（1）计算
并由此猜想的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为
（1）⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过⊙O1和⊙O2交点的直线的直角坐标方程。