(本小题满分18分)某位同学进行寒假社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温(°C)与该奶茶店的这种饮料销量
(杯),得到如下数据:
日 期 |
1月11日 |
1月12日 |
1月13日 |
1月14日 |
1月15日 |
平均气温![]() |
9 |
10 |
12 |
11 |
8 |
销量![]() |
23[] |
25 |
30 |
26 |
21 |
(1)若从这五组数据中随机抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)请根据所给五组数据,求出y关于x的线性回归方程.
(参考公式:.)
已知复数满足
.
(1)求复数;(2)
为何值时,复数
对应点在第一象限.
已知a,b都是正数,求证:.
(本小题满分14分)
当x>0时,
(1)证明f(X)为奇函数;(2)证明为R上的减函数;
(3)解不等式.
(本小题满分12分)
我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:
,若无隔热层,则每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(I)求C()和
的表达式;
(II)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.
(本小题满分12分)
已知m,复数
(Ⅰ)实数m取什么值时?复数z为实数、纯虚数.
(Ⅱ)实数m取值范围是什么时?复数z对应的点在第三象限.