已知直线方程为,其中
(1)求证:直线恒过定点;
(2)当变化时,求点
到直线的距离的最大值;
(3)若直线分别与轴、
轴的负半轴交于
两点,求
面积的最小值及此时的直线方程.
(本小题满分15分)
如图已知,椭圆
的左、右焦点分别为
、
,过
的直线
与椭圆相交于A、B
两点。
(Ⅰ)若,且
,求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若求
的最大值和最小值。
(本小题满分15分)
已知是函数
的一个极值点,其中
。
(Ⅰ)求与
的关系表达式;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)当时,函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于
,求实数
的取值范围。
(本小题满分14分)
设函数
(Ⅰ)若函数的定义域为,求
的值域;
(Ⅱ)若定义域为[a,a+1]时,的值域是
,求实数a的值。
(本小题满分14分)
已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,
,当
时,
恒成立,试求m的取值范围。
、(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)求的最大值及此时x的值;
(Ⅱ)求的值。