已知直线方程为
，其中
（1）求证：直线恒过定点；
（2）当
变化时，求点
到直线的距离的最大值；
（3）若直线分别与
轴、
轴的负半轴交于
两点，求
面积的最小值及此时的直线方程．
设不等式
的解集为
.
（1）求集合；
（2）设关于
的不等式
的解集为
，若
，求实数
的取值范围.
已知向量
，且
（1）求
的值
（2）求
的值
函数
.
（1）若
，函数
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，若对任意
恒成立，求的取值范围．
某小区想利用一矩形空地
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
（1）将五边形的面积
表示为
的函数；
（2）当
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
已知
，函数
.
⑴若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最值范围；
⑵若
，且函数
的定义域和值域均为
，求实数的值.