集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有
.
(1)试判断f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由;
(2)设f(x)ÎA且定义域为(0,+¥),值域为(0,1),,试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式.
(本小题满分12分)已知函数(
R).
(1)求的最小正周期和最大值.(2)若
为锐角,且
,求
的值.
已知函数,其中
.
若函数在
上有极大值0,求
的值;(提示:当且仅当
时,
)
(2) 讨论并求出函数在区间
上的最大值;
(3)在(1)的条件下设,对任意
,证明:不等式
恒成立.
如图,过点作抛物线
的切线
,切点
在第二象限.
(1)求切点的纵坐标;
(2)若离心率为的椭圆
恰好经过切点
,设切线
交椭圆的另一点为
,记切线
,
,
的斜率分别为
,
,
,若
,求椭圆方程.
已知数列满足:
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)令(
),如果对任意
,都有
,求实数
的取值范围.
如图,菱形与矩形
所在平面互相垂直,
.
(1)求证:平面
;
(2)若,当二面角
为直二面角时,求
的值;
(3)在(2)的条件下,求直线与平面
所成的角
的正弦值.