集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有
.
(1)试判断f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由;
(2)设f(x)ÎA且定义域为(0,+¥),值域为(0,1),,试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式.
如右图,设由抛物线与过它的焦点F的直线
所围成封闭曲面图形的面积为
(阴影部分)。
(1)设直线与抛物线
交于两点
,且
,直线
的斜率为
,试用
表示
;
(2)求的最小值。
已知函数,求导函数
,并确定
的单调区间
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
已知甲、乙两地相距100千米。
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
设 在
和
上是单调增函数;
不等式
的解集为
。如果
与
有且只有一个正确,求
的取值范围。
已知函数,当
时,有极大值
。
(1)求的值;(2)求函数
的极小值。