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题文

集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有
(1)试判断f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由;
(2)设f(x)ÎA且定义域为(0,+¥),值域为(0,1),,试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如右图,设由抛物线与过它的焦点F的直线所围成封闭曲面图形的面积为(阴影部分)。
(1)设直线与抛物线交于两点,且,直线的斜率为,试用表示
(2)求的最小值。

已知函数,求导函数,并确定的单调区间

统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

上是单调增函数;不等式的解集为。如果有且只有一个正确,求的取值范围。

已知函数,当时,有极大值
(1)求的值;(2)求函数的极小值。

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