如图：已知扇形
所在圆半径为1，
,扇形内接矩形
，设
．
（1）将矩形面积S表示为
的函数，并指出的取值范围；
（2）当取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值．
（本小题满分12分）设函数
，其中a∈R．已知f（x）在x＝3处取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在点A（1,16）处的切线方程．
（本小题满分10分）已知复数
．
（Ⅰ）当实数
取什么值时，复数
是纯虚数；
（Ⅱ）当
时，化简
．
（本小题满分12分）已知黄河游览区有两艘游船，两艘游船每天上午11点出发，下午3点至5点之间返回码头，假如码头只有一个泊位，每艘游船需要停靠码头15分钟游客下完后即驶离码头，每艘油船返回时在下午3点至5点之间的任何一时刻停靠码头是等可能的，求你乘坐一艘游船游览黄河游览区，下午返回码头时，停船的泊位是空的概率。
（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四张卡片，现从甲、乙两个盒子中各取出1张卡片，每张卡片被取出的可能性相等；
（Ⅰ）求取出的两张卡片标号之积能被3整除的概率；
（Ⅱ）如果小王、小李取出的两张卡片的标号相加，谁的两张卡片标号之和大则谁胜出，若小王先抽，抽出卡片的标号分别为3和4，且小王抽出的两张卡片不再放回盒中，小李再抽；求小王胜出的概率。
（本小题满分12分）以下是搜集到的开封市祥符区新房屋的销售价格
（万元）和房屋的面积
（
）的数据： 已知变量和线性相关。
|
80 |
95 |
100 |
110 |
115 |
|
18.4 |
21.6 |
23.2 |
24.8 |
27 |
（Ⅰ）求
、
，及线性回归方程；
（Ⅱ）据（Ⅰ）的结果估计当房屋面积为
时的销售价格。