已知
为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
，再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
．
（1）若
,试用
、
、
表示
；
（2）证明：
；
（3）若的
，
，外接圆的半径为
，用表示
．
(本小题满分13分)
已知
，
，函数
，
（Ⅰ）求
时，函数
的取值范围；
（Ⅱ）在
中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且
，
，求
的面积.
双曲线M的中心在原点，并以椭圆
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.
（1）求双曲线M的方程；
（2）设直线
：
与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
① 当
为何值时，使得
?
② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线
对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
如图，在长方体
中，
点
在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）若为中点，求到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是
且
（1）求
的值；
（2）若
，求△ABC面积的最大值．
设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数在
内没有极值点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式≤
在
上恒成立，求
的取值范围.