已知
为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
，再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
．
（1）若
,试用
、
、
表示
；
（2）证明：
；
（3）若的
，
，外接圆的半径为
，用表示
．
已知函数
（Ⅰ）若
在
处的切线与直线
平行，求的单调区间；
（Ⅱ）求在区间
上的最小值.
某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
| 分数段 |
[60,65) |
[65,70) |
[70,75) |
[75,80) |
[80,85) |
[85,90) |
| 人数 |
1 |
2 |
6 |
9 |
5 |
1 |
请你预测面试的分数线大约是多少？
（Ⅲ）公司从聘用的四男
、
、
、
和二女
、
中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？
已知椭圆
抛物线
的焦点均在
轴上，
的中心和的顶点均为坐标原点
从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
 |
（Ⅰ）求分别适合
的方程的点的坐标；
（Ⅱ）求的标准方程.
在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）证明：
⊥；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）设函数
，求
的值域.