（本小题满分8分）计算
．
（本小题满分12分）
已知直线
与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上的一点，
，且点M在直线
上，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的右焦点关于直线
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程．
（本小题满分12分）
已知函数
的图象与直线
相切，切点的横坐标为
.
（1）求函数
的表达式和直线
的方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若不等式
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
如图，⊙
的半径OB垂直于直径AC，
为AO上一点， 
的延长线交⊙于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P．
（1）求证：
；
（2）若⊙的半径为
，OA=
，求
的长．
（本小题满分12分）
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
,点
，参数
．
（1）求点
轨迹的直角坐标方程；
（2）求点到直线距离的最大值．
相切，且和直线
相切的圆的方程．