（本小题满分12分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12 m2,房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为数列
的前项和，求证：
（本小题满分12分）
已知
的内角为A、B、C的对边分别为
，B为锐角，向量
（1）求B的大小；
（2）如果
，求
的最大值.
已知函数
只有一个零点
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若函数
在区间
上有极值点，求
取值范围；
（Ⅲ）是否存在两个不等正数
，当
时，函数的值域也是
，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；
（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右焦点为
、
，上顶点为A，直线
交椭圆于
. 如图所示沿
轴折起，使得平面
平面
. 点
为坐标原点.
( I ) 求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）线段
上是否存在点
，使得
，若存在，请在图1中指出点的坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）
如图，从点
做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
，再从做x轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
记
，
.
（Ⅰ）求点
处的切线方程，并指出
与
的关系；
（Ⅱ）求