（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．（Ⅰ）求点Q的轨迹C2的方程；（Ⅱ）在以O为极点，轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲上的动点，M为C2与轴的交点，求|MN|的最大值．
已知函数. （1）求出使成立的的取值范围； （2）当时，求函数的值域.
已知函数在时取最大值，是集合中的任意两个元素，且的最小值为. (1) 求函数的解析式； (2) 若，求的值.
已知向量，且函数. (1) 求函数在区间上的最大值和最小值； (2)求函数的单调减区间.
（本小题满分12分）已知. （1）求与的夹角； （2）求.
已知函数在上是增函数，在上为减函数. （1）求的表达式； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的值； （3）是否存在实数使得关于的方程在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.
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中，曲线C1的参数方程为
为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．
轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲
上的动点，M为C2与轴的交点，求|MN|的最大值．
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成立的
的取值范围；
时，求函数
的值域.
在
时取最大值
，
是集合
中的任意两个元素，且
的最小值为
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的解析式；
，求
的值.
，且函数
.
在区间
上的最大值和最小值；
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与
的夹角
；
.
在
上是增函数，在
上为减函数.
的表达式；
时，不等式
恒成立，求实数
的值；
使得关于
的方程
在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数