（本小题共13分）已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）试用表示△的面积，并求面积的最大值．
已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立， 证明：（1）函数是上的减函数； （2）函数是奇函数。
判断下列函数的奇偶性： （1）（2）
已知数列的前项和，求数列是等比数列的充要条件。
证明一次函数是奇函数的充要条件是。
已知是的充分条件，而是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件。试判断：（1）是的什么条件？（2）是的什么条件？（3）其中有几对互为充要条件？
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的离心率为
，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．
的取值范围；表示△
的面积，并求面积的最大值．
的定义域为
，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立，
（2）
的前
项和
，求数列
是奇函数的充要条件是
。
是
的充分条件，而
的必要条件，
的充分条件，