（本小题共14分）已知函数
．
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程（
）；
（Ⅱ）求函数
的单调区间．
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由散点图可知，销售量
与价格
之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；
（1）求
的值；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）
已知公差不为0的等差数列
满足
，
，
，
成等比数列．
（1）求数列
的通项公式；（2）数列
满足
，求数列的前
项和
；（Ⅲ）设
，若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围．
已知
．
（1）当
，
，
时，求
的解集；
（2）当
，且当
时，恒成立，求实数
的最小值．
已知圆C经过
两点，且在
轴上截得的线段长为
，半径小于5.（1）求直线
与圆C的方程；（2）若直线
，直线
与圆C交于点A、B，且以AB为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.
在△
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．
（1）若
，求角；
（2）若
，
，且△的面积为
，求的值．