(本小题共14分)已知函数.
.
(Ⅰ)当时,求曲线
在
处的切线方程(
);
(Ⅱ)求函数的单调区间.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
由散点图可知,销售量与价格
之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是;
(1)求的值;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系,且该产品的成本是每件4元,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入一成本)
已知公差不为0的等差数列满足
,
,
,
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;(2)数列
满足
,求数列
的前
项和
;(Ⅲ)设
,若数列
是单调递减数列,求实数
的取值范围.
已知.
(1)当,
,
时,求
的解集;
(2)当,且当
时,
恒成立,求实数
的最小值.
已知圆C经过两点,且在
轴上截得的线段长为
,半径小于5.(1)求直线
与圆C的方程;(2)若直线
,直线
与圆C交于点A、B,且以AB为直径的圆经过坐标原点,求直线
的方程.
在△中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
.
(1)若,求角
;
(2)若,
,且△
的面积为
,求
的值.