(本小题共13分)将这
个数随机排成一列,得到的一列数
称为
的一个排列.定义
为排列
的波动强度.
(Ⅰ)当时,写出排列
的所有可能情况及所对应的波动强度;
(Ⅱ)当时,求
的最大值,并指出所对应的一个排列.
(Ⅲ)当时,在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整,若要求每次调整时波动强度不增加,问对任意排列
,是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9;若可以,给出调整方案,若不可以,请给出一个反例并加以说明.
写出用二分法求方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001),并画出相应的程序框图及程序.
我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”你能用程序解决这个问题吗?
我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?答曰:二十三.”你能用程序解决这个问题吗?
用秦九韶算法写出求f(x)=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=-0.2时的值的过程.
用冒泡排序法将下列各数排成一列:8,6,3,18,21,67,54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.