某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
（1）、该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）、商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CB=8，CA=6.
（1）求作⊙O，使⊙O过点C，圆心O在CB上，且与边AB相切（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）
（2）求⊙O的半径
一次函数y=x–3的图象与
轴，
轴分别交于点
．一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点．
（1）求点的坐标，并画出一次函数y=x–3的图象；
（2）求二次函数的解析式并求其图像顶点C的坐标．
（3）求
的面积。
已知三角形两边长分别是3和4，第三边长是方程x2–6x+5=0的根，试判断这个三角形的形状。
已知：如图，
中，AB=AC，以AB为直径的
交于BC点P，
于点D．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，求BC的值．
2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．
（1）小高从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？
（2）小高从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小高两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．