探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．
发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；
小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（                  ）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（                      ）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是                ．
应用：
在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为          ；
在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为           ；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 较易