选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），射线
与曲线交于（不包括极点O）三点
（1）求证：
；
（2）当
时，B，C两点在曲线上，求
与
的值
（本小题14分）（1）写出正弦定理和余弦定理公式；
（2）求和 ：
（本小题12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程
的两个根，且
。
求：（1）角C的度数；（2）AB的长度。
（本小题12分）设
，求函数
的最大值．
（本小题12分）已知
是等差数列，其中
（1）求的通项公式；
（2）数列从哪一项开始小于0。
某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0．16 ．
| 第一批 |
第二批 |
第三批 |
|
| 女 |
196 |
x |
y |
| 男 |
204 |
156 |
z |
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？
（3）已知
，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率．