（本小题满分14分）若
，
，
，
为常
数，且
（Ⅰ）求
对所有实数成立的充要条件（用
表示）；
（Ⅱ）设
为两实数，
且
,若
求证：
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）．
（本小题满分14分）
已知数列
满足
，
．
（Ⅰ）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和为
．求证：对任意的
，
（本小题满分13分）
已知
为平面直角坐标系的原点，过点
的直线
与圆
交于
，
两点．
（I）若
，求直线的方程；
（Ⅱ）若
与
的面积相等，求直线的斜率．
（本小题满分13分）
已知
.
（I）求函数
在
上的最小值；
（II）对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）
如图，四边形
为正方形，
⊥平面，∥
，=
=
．
（I）证明：平面
⊥平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
；
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．