（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知圆心在
轴上，半径为4的圆
位于
轴右侧，且与轴相切．
（I）求圆的方程；
（II）若椭圆
的离心率为
，且左右焦点为
．试探究在圆
上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
（本小题满分12分）
如图以点
为中心的
海里的圆形海域被设为警戒水域，
在点正北
海里处有一雷达观测站
.在某时刻测得一匀速
直线行驶的船只位于点北偏东
且与点相距
海
里的点
处，经过
分钟后又测得该船只已行驶到点北偏
东
且与点相距
海里的点
处，其中
，
.
（Ⅰ）求该船行驶的速度；
（Ⅱ）若该船不改变航行方向继续行驶，判断其能否进入警戒水域（说明理由）.
.（本小题满分12分）
已知等差数列
满足
，
，
为的前
项和.
（Ⅰ）若
，求；
（Ⅱ）求数列
的前项和
.
在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且满足
（1）求角的大小；
（2）设
，求
的最大值，并求取得最大值时，的值.
(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
设函数
，其中
，
（1）当
时，求不等式
的解集
（2）若不等式
的解集为
，求
的值.
本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程.
已知曲线C
：
（
为参数）， C
：
（
为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到直线
，（为参数）距离的最小值.