（本小题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
在区间
上的最小值为0，求a的值；
（Ⅲ）若对于任意
恒成立，求a的取值范围.
已知函数
．
(Ⅰ) 若
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率是1，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
已知数列
满足
，
．
(Ⅰ) 求数列{
的前
项和
；
（Ⅱ）若存在
,使不等式
成立，求实数
的取值范围．
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，且
，
=
,
为
的中点. 求：
(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直线
与平面
所成角的正弦值.
已知数列
是公差大于
的等差数列，且满足
，
.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列和数列
满足等式
（
），求数列的前
项和
．
某学校拟建一块周长为
的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到
，取
）
