（本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（
，
），记∠COA＝α．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．
如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：
（I）摸2次摸出的都是白球的概率；
（II）第3次摸出的是白球的概率。
已知函数
． (Ⅰ) 求函数
的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知
内角
的对边分别为
，且
，若向量
与
共线，求
的值．
(本题满分14分)已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为
).
.已知圆C：
内有一点P（2，2），过点P作直线
l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.