（本小题满分12分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（
，
），记∠COA＝α．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．
已知函数
为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求k的值，并求
的单调区间；
(2)设
，其中
为的导函数．证明：对任意
．
设函数
，
，其中
为实数,若
在
上是单调减函数，且
在上有最小值，求的取值范围．
已知数列{
}满足
+=2n+1（
）
（1）求出
，
，
的值；
（2）由（1）猜想出数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明．
现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到吴忠．
(1)如果派3名男司机、2名女司机，共多少种不同的选派方法？
(2)至少有两名男司机，共多少种不同的选派方法？
复数
，
．
（1）
为何值时，
是纯虚数？取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？
（2）若
（
）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数的值．