在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，
，F是CD的中点．
（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
在三棱锥
中，
是等边三角形，
．
（1）证明：
；
（2）若
，且平面
平面
，求三棱锥的体积．
已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若
＝（－cos
，sin），
＝（cos，sin），a＝2
，且·＝
．
（1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范围．
已知函数
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若二次函数
与函数
的图象恒有公共点，求实数
的取值范围．
已知函数
．
（1）判断函数
的单调性;
（2）若
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
（1）当a=-1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）是区间
内的单调函数，求实数a的取值范围；
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．